初一数学题求助
∠CBD+∠BCE=(180-∠ABC)+(180-∠BCA)=360-(180-∠A)=240(度)
∠HBC+∠HCB=(1/2)(∠CBD+∠BCE)=120BCH,∠BHC=180-120=60度
∠H1BC+∠H1CB=(1/4)(∠CBD+∠BCE)=60BCH,∠BHC=180-60=120度
∠H2BC+∠H2CB=(1/8)(∠CBD+∠BCE)=30BCH,∠BHC=180-30=150度
∠HnBC+∠HnCB=[1/2^(n+1)](∠CBD+∠BCE)=120/(2^n)BCH,
∠BHnC=180-120/(2^n)度
∠BCE和∠CBD是三角形的外角BCH,所以有:
∠BCE=∠A+∠ABC,∠CBD=∠A+∠ACB
∠BCE+∠CBD=2∠A+∠ABC+∠ACB=2∠A+(180-60)=2*60+120=240
∠BCH+∠CBH=(∠BCE+∠CBD)/2=120
∠BHC=180-(∠BCH+∠CBH)=180-120=60
∠BH1C=180-(∠BCH+∠CBH)/2=180-120/2=120
∠BH2C=180-(∠BCH+∠CBH)/4=180-120/4=150
∠BHnC=180-(∠BCH+∠CBH)/2^n=180-120/2^n
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